Спектральне зображення для узагальнених операторнозначних ядер Тепліца

Abstract

Наводиться доведення інтегрального зображення операторнозначних ядер Тепліца. Це доведення грунтується на спектральній теорії відповідного диференціального оператора, що діє в гільбертовому просторі, побудованого за цим ядром.

We prove an integral representation for operator-valued Toeplitz kernels. The proof is based on the spectral theory of the corresponding differential operator constructed from this kernel and acting in a Hilbert space.