Про періодичні розв'язки одного класу систем диференціальних рівнянь

Abstract

Вивчаються питання існування періодичних розв'язків двовимірних лінійних неоднорідних періодичних систем диференціальних рівнянь, у яких відповідна однорідна система є гамільтоно-вою. Запропоновано новий чисельно-аналітичний алгоритм дослідження існування і побудови періодичних розв'язків двовимірних нелінійних диференціальних систем із гамільтоновою лінійною частиною. Одержані результати узагальнено на системи вищих порядків.

We study the problem of the existence of periodic solutions of two-dimensional linear inhomogeneous periodic systems of differential equations for which the corresponding homogeneous system is Hamiltonian. We propose a new numerical-analytic algorithm for the investigation of the problem of the existence of periodic solutions of two-dimensional nonlinear differential systems with Hamiltonian linear part and their construction. The results obtained are generalized to systems of higher orders.