Оценки скорости сходимости в обыкновенных дифференциальных уравнениях, находящихся под воздействием случайных процессов с быстрым временем

Abstract

Одержано теореми існування та єдиності для диференціально-алгебраїчного рівняння d/dt[Au(t)] + Bu(t) = f(t, u(t)) з імпульсною дією. Матриця A може бути виродженою. Результати застосовано до теорії електричних ланцюгів.

We establish theorems on the existence and uniqueness of a solution of the impulsive differential-algebraic equation d/dt[Au(t)] + Bu(t) = f(t, u(t)), where the matrix A may be singular. The results are applied to the theory of electric circuits.