Принцип Фрагмена - Линделефа для некоторых квазилинейных эволюционных уравнений второго порядка

Abstract

Розглянуто рівняння uu + A(ut) + B(u) = 0, в якому A i B — квазілінійні оператори за змінною x другого і четвертого порядків відповідно. В необмеженій за просторовими змінними циліндричній області отримано оцінки, які характеризують мінімальний ріст будь-якого ненульового розв'язку мішаної задачі на нескінченності.

We consider the equation uu + A(ut) + B(u) = 0, where A and B are quasilinear operators with respect to the variable x of the second order and the fourth order, respectively. In a cylindrical domain unbounded with respect to the space variables, we obtain estimates that characterize the minimum growth of any nonzero solution of the mixed problem at infinity.