Теоремы вложения в метрических пространствах Lψ

Abstract

Нехай L0(Tm) — множина періодичних вимірних дiйснозначних функцій m змінних, ψ:R1+ → R1+ — модуль неперервності. Досліджується зв'язок між модулями неперервності функцій з Lψ(Tm) і відповідними K-функціоналами, а також отримано достатні умови для вкладення Hωψ(Tm) в Lq(Tm),q∈(0;1]

Let L0(Tm) be the set of periodic measurable real-valued functions of m variables, let ψ:R1+ → R1+ be the continuity modulus, and let. The relationship between the modulus of continuity of functions from Lψ(Tm) and the corresponding K-functionals is analyzed and sufficient conditions for the imbedding of the classes of functions Hωψ(Tm) into Lq(Tm),q∈(0;1], are obtained.