О нормирующих и сильно нормирующих подпространствах сопряженного банахова пространства

Abstract

Для банахова пространства X рассматривается числовая область характеристики R(X)=λ:∃F⊂X∗,r(F)=λ,F — замкнутое по норме тотальное собственное подпространство X∗, представляющая собой промежуток (0,a). Исследуются возможные значения а и соотношение между числовой областью характеристики пространства X и его подпространства Y. Вводится понятие сильно нормирующего подпространства и показывается, что оно играет для линейной конечномерной регуляризуемости по Тихонову некорректных задач (и эквивалентных ей функционально-аналитических свойств) такую же роль, как нормирующее подпространство для простой регуляризуемости.