Про дискретні моделі на одномірній решітці з заданою алгеброю Лі симетрій

Abstract

С использованием простейшего рационального решения классического уравнения Янга — Бакстера, пуассоновой реализации алгебры Ли, (отображения момента и обобщения опе­раторов из конкретных примеров построены пуассоновы реализации классических YBZF-алгебр. Для конкретных представлений групп и алгебр Ли установлены достаточные усло­вия, обеспечивающие выполнение возникающих при этом ограничений на образ, отображе­ния момента.

Poisson realizations of the classical YBZF-algebras are constructed from special examples using the simplest rational solution of the classical Yang-Baxter equation, the Poisson realization of a Lie algebra, the moment mapping, and a generalization of L-operators. Sufficient conditions under which additional constraints on the image of the moment mapping are satisfied are established.