Неіснування деяких T-факторизацій порядку 12

Abstract

Досліджується задача Л. Вайнеке про існування T-факторизацій повних графів. Доведено кілька теорем про існування T-факторизацій; з їх допомогою встановлено неіснування T-факторизацій для 32 неізоморфних допустимих дерев порядку 12.

We investigate the Beineke problem of the existence of T-factorizations of complete graphs and prove several theorems on the existence of T-factorizations. Using these theorems, we establish the nonexistence of T-factorizations for 32 nonisomorphic admissible trees of order 12.