Нелинейные нелокальные задачи для параболического уравнения в двумерной области

Abstract

Встановлено збіжність методу Роте для параболічного рівняння з нелокальною граничною умовою і отримано апріорну оцінку в сітковій нормі на шарі побудованої різницевої схеми. Доведено збіжність в малому запропонованого ітераційного процесу для розв'язання вихідної задачі.

We establish the convergence of the Rothe method for a parabolic equation with nonlocal boundary conditions and obtain an a priori estimate for the constructed difference scheme in the grid norm on a ball. We prove that the suggested iterative process for the solution of the posed problem converges in the small.