Асимптотика решений некоторой разрывной сингулярно возмущенной задачи Коши

Abstract

Побудовано аснмпготичний розклад розв’язку задачі Коші для сингулярно збуреної системи диференціальних рівнянь з правою частиною, розривною на певній поверхні. Розглядається випадок перерізу поверхні розриву. Для побудованого асимптотичного зображення одержана оцінка залишкового члена.

We construct the asymptotic expansion of a solution of the Cauchy problem for a singularly perturbed system of differential equations whose right-hand side is discontinuous on a certain surface. We consider the case where the surface of discontinuity is crossed and estimate the remainder of the constructed asymptotic expansion.