An infinite-dimensional Borsuk-Ulam-type generalization of the Leray-Schauder fixed-point theorem and some applications

Домашня сторінка
→
Фізико-технічні та математичні науки
→
Відділення математики
→
Український математичний журнал
→
Український математичний журнал, 2008, том 60
→
Український математичний журнал, 2008, № 01
→
Переглянути статтю

An infinite-dimensional Borsuk-Ulam-type generalization of the Leray-Schauder fixed-point theorem and some applications

Інші назви: Нескінченновимірне узагальнення типу Борсука-Улама для теореми Лерея - Шаудера про нерухому точку та деякі застосування

Тема: Статті

УДК: 517.9

URI: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164506

Посилання: An infinite-dimensional Borsuk-Ulam-type generalization of the Leray-Schauder fixed-point theorem and some applications / A.K. Prykarpatsky // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 1. — С.100–106. — Бібліогр.: 28 назв. — англ.

Підтримка: The author is much appreciated to Prof. Charles Chidume (ICTP, Trieste, Italy) jointly with whom there were obtained some of results presented. Many cordial thanks belong to Prof. A. M. Samoilenko (Institute of Mathematics at the National Academy of Sciences, Kyiv, Ukraine) and Lech Gorniewicz (J. Schauder ´ Center at Torun University, Toru ´ n, Poland) for discussions and very useful comments ´ during preparation of this work

Дата: 2008

Завантажень: 106

An infinite-dimensional Borsuk-Ulam-type generalization of the Leray-Schauder fixed-point theorem and some applications

Анотація:

A generalization of the classical Leray – Schauder fixed point theorem, based on the infinite-dimensional Borsuk – Ulam type antipode construction, is proposed. A new nonstandard proof of the classical Leray – Schauder fixed point theorem and a study of the solution manifold to a nonlinear Hamilton – Jacobi type equation are presented.

Запропоновано узагальнення класичної теореми Лерея - Шаудера про нерухому точку, що ґрунтується на нєскінчєнновимірній конструкції антиподiв типу Борсука-Улама. Наведено нестандартне доведення класичної теореми Лерея - Шаудера про нерухому точку та досліджено многовид розв'язків нелінійного рівняння типу Гамільтона-Якобі.

Показати повний запис статті