Наближення інтерполяційними тригонометричними поліномами на класах періодичних аналітичних функцій

Abstract

Установлены асимптотически не улучшаемые интерполяционные аналоги неравенств типа Лебега на множествах (ψ,β)-дифференцируемых функций Cψβ Lp, порождаемых последовательностями ψ(k), удовлетворяющими условиям Даламбера. Найдены асимптотические равенства для точных верхних граней приближений интерполяционными тригонометрическими полиномами на классах Cψβ,p,1≤p≤∞.

We establish asymptotically unimprovable interpolation analogs of Lebesgue-type inequalities on the sets CψβLp of (ψ, β)-differentiable functions generated by sequences ψ(k) that satisfy the d’Alembert conditions. We find asymptotic equalities for the least upper bounds of approximations by interpolation trigonometric polynomials on the classes Cψβ,p,1≤p≤∞.