О нетеровых модулях над минимаксными абелевыми группами

Abstract

Вивчаються модулі над мінімаксними абелевими групами. Доведено, що якщо A — абелева мінімаксна підгрупа мультиплікативної групи поля k і підкільце K поля k, породжене підгрупою A , ньотерове, то підгрупа A є прямим добутком періодичної та скінченнопородженої групи.

We consider modules over minimax Abelian groups. We prove that if A is an Abelian minimax subgroup of the multiplicative group of a field k and if the subring K of the field k generated by the subgroup A is Noetherian, then the subgroup A is the direct product of a periodic group and a finitely generated group.