Непараметрический критерий эквивалентности генеральных совокупностей, основанный на мере близости между выборками

Abstract

Пропонується нова міра близькості між вибірками, яка базується на довірчих межах для основної розподіленої маси значень генеральної сукупності, побудованих за допомогою порядкових статистик. Для цієї міри близькості обчислюються наближені межі, що відповідають заданому рівню значущості у випадках, коли нульова гіпотеза про рівність гіпотетичних функцій розподілу може бути як вірною, так і хибною. Проводиться порівняння цієї міри близькості зі статистиками Колмогорова - Смирнова і Вілкоксона для вибірок із різноманітних генеральних сукупностей. На підставі запропонованої міри близькості побудовано статистичний критерій для перевірки гіпотези про рівність гіпотетичних функцій розподілу.

We propose a new measure of proximity of samples based on confidence limits for the bulk of a population constructed using order statistics. For this measure of proximity, we compute approximate confidence limits corresponding to a given significance level in the cases where the null hypothesis on the equality of hypothetical distribution functions may or may not be true. We compare this measure of proximity with the Kolmogorov–Smirnov and Wilcoxon statistics for samples from various populations. On the basis of the proposed measure of proximity, we construct a statistical test for testing the hypothesis on the equality of hypothetical distribution functions.