Спектральные задачи Дарбу — Проттера для одного класса многомерных гиперболических уравнений

Abstract

Для багатовимірного гіперболічного рівняння з хвильовим оператором у головній частині показано, що спектральна задача Дарбу - Проттера має зчисленну множину власних функцій, а спряжена до неї - вольтеррова задача.

For a multidimensional hyperbolic equation with a wave operator in the principal part, we show that the Darboux–Protter spectral problem has the countable set of eigenfunctions, and its dual problem is the Volterra problem.