Наближення операторами Фур'е ω¯-інтегралів неперервних функцій, заданих на дійсній осі

Abstract

Знайдено асимптотичні формули відхилень операторів Фур'є на класах неперервних функцій Cψ∞ і C^ψ¯Hω в рівномірній метриці. Отримано асимптотичні закони спадання функціоналів, які характеризують задачу про одночасне наближення ψ¯-інТегралів неперервних функцій за допомогою операторів Фур'є в рівномірній метриці.

We obtain asymptotic formulas for the deviations of Fourier operators on the classes of continuous functions C^ψ¯∞ and C^ψ¯Hω in the uniform metric. We also establish asymptotic laws of decrease of functionals characterizing the problem of the simultaneous approximation of ψ¯ -integrals of continuous functions by Fourier operators in the uniform metric.