Показати простий запис статті
dc.contributor.author |
Logvinenko, V. |
|
dc.contributor.author |
Nazarova, N. |
|
dc.date.accessioned |
2020-02-02T16:49:31Z |
|
dc.date.available |
2020-02-02T16:49:31Z |
|
dc.date.issued |
2004 |
|
dc.identifier.citation |
Bernstein-Type Theorems and Uniqueness Theorems / V. Logvinenko, N. Nazarova // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 2. — С. 198–213. — Бібліогр.: 20 назв. — англ. |
uk_UA |
dc.identifier.issn |
1027-3190 |
|
dc.identifier.uri |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/163542 |
|
dc.description.abstract |
Let f be an entire function of finite type with respect to finite order ρ in Cⁿ and let E be a subset of an open cone in a certain n-dimensional subspace R²ⁿ ( = Cⁿ) (the smaller ρ , the sparser E ). We assume that this cone contains a ray {z = tz⁰ ∈ Cn: t > 0} . It is shown that the radial indicator hf(z⁰) of f at any point z⁰ ∈ Cⁿ∖{0} may be evaluated in terms of function values at points of the discrete subset E . Moreover, if f tends to zero fast enough as z→∞ over E , then this function vanishes identically. To prove these results, a special approximation technique is developed. In the last part of the paper, it is proved that, under certain conditions on ρ and E , which are close to exact conditions, the function f bounded on E is bounded on the ray |
uk_UA |
dc.description.abstract |
Нехай f — ціла функція скінченного типу відносно порядку ρ у Cⁿ, E — підмножииа відкритого конуса (чим менше ρ , тим більш розрідженим є E у деякому n-вимірному підпросторі R²ⁿ ( = Cⁿ). Припускається, що даний конус містить промінь {z = tz⁰ ∈ Cⁿ: t > 0}. Показано, що радіальний індикатор hf(z⁰) функції f у будь-якій точці z⁰ ∈ Cⁿ∖{0} можна оцінити через значення функції f у точках дискретної множини E. Крім того, якщо f→0 досить швидко при z→∞ на E, то дана функція дорівнює нулю тотожно. Для доведення цих результатів розроблено спеціальну апроксимаційну техніку. В останній частині роботи доведено, що за деяких близьких до точних умов відносно ρ і E функція /, обмежена на E, буде обмеженою па всьому промені. |
uk_UA |
dc.language.iso |
en |
uk_UA |
dc.publisher |
Інститут математики НАН України |
uk_UA |
dc.relation.ispartof |
Український математичний журнал |
|
dc.subject |
Статті |
uk_UA |
dc.title |
Bernstein-Type Theorems and Uniqueness Theorems |
uk_UA |
dc.title.alternative |
Теореми типу Бернштейна та теореми про єдність |
uk_UA |
dc.type |
Article |
uk_UA |
dc.status |
published earlier |
uk_UA |
dc.identifier.udc |
517.5 |
|
Файли у цій статті
Ця стаття з'являється у наступних колекціях
Показати простий запис статті