Методи розв'язування граничних задач на основі математики функціональних інтервалів

Abstract

У роботі запропоновані алгоритми на основі математики функціональних інтервалів розв’язування граничних задач для звичайних диференціальних рівнянь другого порядку. Ці методи дають двохсторонні апроксимації розв’язків таких задач сплайнами. Так отримані функціональні інтервали гарантовано містять точний розв’язок задачі.

In this article, algorithms are proposed based on the mathematics of function intervals for solving boundary value problems for ordinary differential equations of the second order. These methods give two-sided approximations of solutions of such problems with splines. Thus the resulting functional intervals definitely contain the exact solution of the problem.