Яку геометрію ми обираємо? (до проблеми оцінки розмірів Кукутень-Трипільських поселень)

Abstract

Роботу присвячено обрахункам площі трипільських поселень. Розглянуто оцінку розмірів пам'яток у рамках Евклідової, нарисної та фрактальної геометрії.

Работа посвящена проблеме оценки размеров поселений Кукутень-Трипольского культурного комплекса. Рассмотрены подходы к расчетам в рамках трех разделов геометрии — элементарной, начертательной и фрактальной. Ввиду невозможности получения двух независимых проекций трехмерных объектов реальности на плоскость в обозримом будущем, мы вынуждены работать с двухмерными планами поселений. Однако результат в виде точных показателей в рамках элементарной геометрии также не является возможным. Таким образом, проблема полностью лежит в области фрактальной геометрии. Это не отрицает необходимости поиска более или менее адекватных размеров памятников в рамках аналитической геометрии. Использование формулы площади овала (в особенности для поселений средних и крупных размеров) представляется оправданным и целесообразным.

This paper deals with the issue of estimation of size of the Cucuteni-Tripolye settlements. Different approaches in the framework of the Euclidian, descriptive, and fractal geometry were analyzed. Since it is not possible to achieve two independent projections of 3D sites of the real world to a plane, we have to work with 2D plans of settlements in the nearest future. However, it is not possible to achieve the precise values in the framework of the Euclidian geometry as well. Estimations completely belong to the framework of the fractal geometry. Since paleodemographic estimations aim the achievement of more or less adequate values, application of the formula of ellipse seems to be an appropriate way of calculations.