О разрешимости на оси и устойчивости уравнений нейтрального типа с убывающей памятью

Abstract

Изучаются линейные функционально-дифференциальные уравнения нейтрального типа с малым параметром ε. Предполагается, что уравнения имеют неограниченную память, убывающую на бесконечности, причем скорость убывания памяти возрастает с уменьшением ε, и при ε = 0 уравнение превращается в обыкновенное дифференциальное, т. е. не содержит запаздывания. Описываются условия, при которых из однозначной разрешимости в классе ограниченных на оси функций, устойчивости и неустойчивости уравнения при ε = 0 следует наличие этих же свойств и при достаточно малых ε > 0.