Критерії співпадания ядра функції з ядром її інтегральних майже додатних середніх

Abstract

Вказано необхідні та достатні умови для того, щоб точка А ядра у розумінні Кноппа K(f) функції f належала до ядра K(M) функції M(t):=∫Sfdμt. Де так звані майже додатні міри μt визначають регулярний метод підсумовування. Звідси, зокрема, випливають критерії збігу ядер K(f) і K(M).

We establish necessary and sufficient conditions for a point A of the Knopp kernelK(f) of a functionf to belong to the kernel K(M) of a function M(t):=∫Sfdμt , where the so-called almost positive measures μ t determine a regular method of summation. In particular, this gives coincidence criteria for the kernels K(f) and K(M).