Про порядок локального наближення функцій тригонометричними поліномами — частинними сумами операторів усереднення

Abstract

Досліджуються порядки поліноміальпих наближень періодичних функцій на проміжках, що є внутрішніми до основного проміжку періодичності і на яких ці функції є достатньо гладкими. Знайдені оцінки містять параметри, що характеризують гладкість і знакозміїшість ядерних функцій, а також парамеїри, що визначають класи апроксимовпих функцій.

We study the order of polynomial approximations of periodic functions on intervals which are internal with respect to the main interval of periodicity and on which these functions are sufficiently smooth. The estimates obtained contain parameters which characterize the smoothness and alternation of signs of nuclear functions and parameters that determine classes of approximated functions.