О неустойчивости одного неавтономного существенно нелинейного уравнения n-го порядка

Abstract

Одержано достатні умови нестійкості за Ляпуновим тривіального розв'язку неавтономного рівняння n-го порядку, коли його граничне характеристичне рівняння має кратний нульовий корінь. Нестійкість визначається нелінійними доданками.

We establish sufficient conditions for the Lyapunov instability of the trivial solution of a nonautonomous equation of the n-order in the case where its limit characteristic equation has a multiple zero root. The instability is determined by nonlinear terms.