Об одном нелинейном уравнении, не разрешенном относительно лапласиана Леви

Abstract

Наводиться спосіб розв'язку нелінійного рівняння f(U(x),ΔU(x))=F(x) (ΔL—нескінченномірний лапласіан, ΔLU(x)=γ,γ≠0), яке не розв'язне відносно нескінченномірного лапласіана розв'язку задачі Діріхле для такого рівняння.

We propose a method for the solution of the nonlinear equationf(U(x),ΔU(x))=F(x) (Δ L is an infinite-dimensional Laplacian, Δ L U(x)=γ, γ≠0) unsolved with respect to the infinite-dimensional Laplacian, and for the solution of the Dirichlet problem for this equation.