Phonon-like excitations in the two-state Bose-Hubbard model

Abstract

The spectrum of phonon-like collective excitations in the system of Bose-atoms in optical lattice (more generally, in the system of quantum particles described by the Bose-Hubbard model) is investigated. Such excitations appear due to displacements of particles with respect to their local equilibrium positions. The two-level model taking into account the transitions of bosons between the ground state and the first excited state in potential wells, as well as interaction between them, is used. Calculations are performed within the random phase approximation in the hard-core boson limit. It is shown that excitation spectrum in normal phase consists of the one exciton-like band, while in the phase with BE condensate an additional band appears. The positions, spectral weights and widths of bands strongly depend on chemical potential of bosons and temperature. The conditions of stability of a system with respect to the lowering of symmetry and displacement modulation are discussed.

Дослiджується спектр колективних збуджень фононного типу в системi бозе-атомiв у оптичнiй ґратцi (бiльш загально, у системi квантових частинок, якi описуються моделлю Бозе-Хаббарда). Такi збудження виникають завдяки змiщенням частинок вiдносно їх локальних рiвноважних позицiй. Використано дворiвневу модель, яка приймає до уваги переходи бозонiв мiж основним i першим збудженим станом у потенцiальних ямах, а також взаємодiю мiж ними. Розрахунки проведено у наближеннi хаотичних фаз та в границi жорстких бозонiв. Показано, що спектр збуджень складається у нормальнiй фазi з однiєї зони екситонного типу, в той час як у фазi з бозе-конденсатом виникає додаткова зона. Розташування, спектральнi ваги та ширини зон суттєвим чином залежать вiд хiмiчного потенцiалу бозонiв та температури. Обговорюються умови стiйкостi системи вiдносно зниження симетрiї та модуляцiї змiщень.