Метод послідовних наближень для абстрактних рівнянь Вольтерри в банаховому просторі

Abstract

До абстрактних рівнянь Вольтерривигляду x=f+a∗Ax, де A — замкнений лінійний оператор, застосовується метод послідовних наближень. Припускається, що ядро а неперервне, але не обов'язково обмеженої варіації.

We apply the method of successive approximations to abstract Volterra equations of the formx=f+a*Ax, whereA is a closed linear operator. The assumption is made that a kernela is continuous but is not necessarily of bounded variation.