Существование гладкого решения в одной задаче фильтрации

Abstract

Рассмотрена краевая задача, описывающая процесс трехмерной фильтрации для давлений двух несмешивающихся жидкостей в пористой среде при наличии неизвестной границы и в предположении постоянства плотностей этих жидкостей. Математическая особенность краевой задачи состоит в том что, не смотря на стационарность уравнений, решение является нестационарным из-за наличия нестационарного условия баланса массы при переходе через неизвестную границу. Доказана теорема существования гладкого решения в малом по времени.