Lamplighter model of a random copolymer adsorption on a line

Abstract

We present a model of an AB-diblock random copolymer sequential self-packaging with local quenched interactions on a one-dimensional infinite sticky substrate. It is assumed that the A-A and B-B contacts are favorable, while A-B are not. The position of a newly added monomer is selected in view of the local contact energy minimization. The model demonstrates a self-organization behavior with the nontrivial dependence of the total energy, E (the number of unfavorable contacts), on the number of chain monomers, N: E ~ N³/⁴ for quenched random equally probable distribution of A- and B-monomers along the chain. The model is treated by mapping it onto the "lamplighter" random walk and the diffusion-controlled chemical reaction of X+X → 0 type with the subdiffusive motion of reagents.

Ми представляємо модель послiдовного самопакування AB-диблокового випадкового кополiмера з локальними замороженими взаємодiями на одновимiрнiй нескiнченiй липкiй основi. Припускається, що контакти A-A i B-B є сприятливi, тодi як A-B є несприятливими. Положення нового мономера, що додається, виберається з точки зору мiнiмiзацiї енергiї локального контакту. Модель демонструє саморганiзовану поведiнку з нетривiальною залежнiстю загальної енергiї, E (числа несприятливих контактiв), вiд числа мономерiв ланцюга, N: E ∼ N ³/⁴ для замороженого хаотичного рiвноймовiрного розподiлу Ai B-мономерiв вздовж ланцюга. Модель розглядається шляхом зiставлення її з випадковим блуканням лiхтарника i дифузiйно-контрольованою хiмiчною реакцiєю типу X + X → 0 з субдифузiйним рухом реагентiв.