О необходимых условиях эквивалентности гауссовских мер, соответствующих однородным случайным полям

Abstract

Наведено необхідні умови еквівалентності ймовірності мір, що відповідають узагальненим однорідним гауссівським полям. Більшість результатів є новини і для звичайних однорідних полів, причому навіть в одновимірному випадку, тобто для стаціонарних процесів.

Necessary conditions are given for the equivalence of the probability measures corresponding to the generalized homogeneous Gaussian fields. The results are mainly new also for the standard homogeneous fields as well, and even in the one-dimensional case, i.e., for stationary processes.