Об экстремальных свойствах недифференцируемых выпуклых функций на евклидовом множестве сочетаний с повторениями

Abstract

На основі запропонованого загального підходу до дослідженння екстремальних властивостей недиференційованих опуклих функцій на евклідових комбінаторних множинах, а також розв'язку лінійної задачі оптимізації на множині сполучень з повтореннями одержані оцінки мінімумів опуклих та сильно опуклих цільових функцій в задачах оптимізації на множині сполучень з повтореннями та відповідні достатні умови мінімумів.

The general approach is suggested to the study of extremal properties of nondiffeientiable convex functions on Euclidean combinatorial sets. On the basis of this approach, by solving the linear optimization problem on the set of combinations with repetitions, we establish the estimates for the minimal values of convex and strongly convex objective functions in problems of optimization on the set of combinations with repetitions and the corresponding sufficient conditions for the existence of the minimum.