О гармонических функциях, удовлетворяющих нелокальным граничным условиям

Abstract

Вивчаються гармонічні в смузі функції, які задовольняють нелокальні граничні умови. Знаходяться умови на коефіцієнти граничних умов, при яких справедлива теорема єдиності невід'ємних розв'язків. Наводяться приклади, коли такі теореми не справедливі.

We study harmonic functions on a strip satisfying nonlocal boundary conditions and establish conditions, which should be imposed on the coefficients in boundary conditions to guarantee the validity of the theorem on the uniqueness of nonnegative solutions. We also present examples of the situations where these theorems are not true.