Об эквивалентности скалярной и операторной нормировок в усиленном законе больших чисел

Abstract

Показано, что сходимость к нулю почти наверное (п. н.) матрично-нормированных сумм независимых одинаково распределенных случайных векторов с конечным вторым моментом норм эквивалентна сходимости к нулю п. н. указанных сумм, нормированных нормами этих матриц. Как следствие выводится критерий интегрального типа для усиленного закона больших чисел.