Интегрирование методом обратной спектральной задачи некоторых цепочек нелинейных разностных уравнений

Abstract

Развивается метод интегрирования нелинейных разностных уравнений посредством обратной спектральной задачи, предложенный одним из авторов. Именно: при помощи его обобщения интегрируется неабелева полубесконечная цепочка Тоды: когда роль неизвестных играют последовательности операторнозначных функций времени. Далее, метод видоизменяется для случая конечной скалярной цепочки Тоды, что дает возможность, с одной стороны, просто получить известные результаты, а с другой — обобщить процедуру нахождения решения на широкий класс разностных уравнений, связанных с неизоспектральными деформациями якобиевых матриц.