Изучаются алгебро-геометрические структуры, возникающие при исследовании интегрируемости динамических систем типа Неймана — Росохатиуса.

Найдены необходимые и достаточные условия максимальной аккретивности одного класса замкнутых линейных операторов в гильбертовом пространстве, являющихся расширениями некоторого конечномерного сужения заданного положительно ...

Рассматриваются аналоги однородного уравнения свертки, содержащие операторы обобщенного сдвига. Приведены достаточные, а в некоторых случаях и необходимые условия единственности тривиального решения.

В гильбертовом пространстве рассматривается задача Коши Ax′(t)+Bx(t)=f(t), x(0) = x₀, где замкнутые линейные операторы A, B могут вырождаться. Если билинейная форма Re(A∗y,B∗v) равна нулю, либо вполне непрерывна по Гильберту, ...

Описаны системы нелинейных эволюционных уравнений второго порядка, инвариантные относительно группы Галилея

По результатам работы автора (см. Докл. АН СССР.— 1985.— 284, № 1.—С. 39) формулируется задача о нахождении двухточечных инвариантов действия некоторой группы Gr на nRm×Rn. Дается ее полное решение для случая r=mn, n ≥ ...

Получены двусторонние оценки положительных решений широкого класса операторных уравнений в банаховом пространстве с конусом. Предлагаемая абстрактная схема приводит в приложениях к новым теоремам сравнения для систем ...