Устанавливается связь между последовательностями наилучших приближений непрерывных 2π-периодических функций с помощью тригонометрических полиномов порядка n и свойствами их (ψ, β)-производных.
Получены асимптотические равенства для уклонений частных сумм Фурье на классах (ψ, β)-дифференцируемых функций, которые могут быть продолжены регулярным образом на всю комплексную плоскость.