Доведено нєскінчєнновимірний аналог класичної теореми про щільність множини C¹₀(G) Фінітних гладких Функцій в ядрі граничного оператора сліду γ:H₁(G)→L₂(∂G).
Розглянуто лапласіан, що породжений гауссовою мірою на сепарабельному гільбертовому просторі. Для відповідної однопараметричної напівгрупи встановлено ергодичну теорему.