We study ring homeomorphisms and, on this basis, obtain a series of theorems on existence of the so-called ring
solutions for degenerate Beltrami equations. A general statement on the existence of solutions for the ...
Доведено спектральні теореми для сімей лінійно пов'язаних самоспряжених операторів із заданими спеціальними спектрами, що асоційовані з розширеними графами Динкіна. Встановлено скінченновимірність усіх незвідних сімей ...
Вивчається регулярна еліптична гранична задача для однорідного диференціального рівняння в обмеженій області. Доведено, що оператор цієї задачі є фредгольмовим (нетеровим) у двобічній уточненій шкалі функціональних ...
Розглядається задача Діріхле для класу нелінійних дивергентних рівнянь четвертого порядку, що характеризуються умовою підсиленої еліптичності на коефіцієнти. Основний результат роботи показує, як саме підвищується сумовність ...
Розглядається новий клас систем рівнянь, які поєднують у собі структури систем, параболічних за Солонниковим і Ейдельманом. Доведено теореми про зведення загальної початкової задачі до задачі з нульовими початковими даними ...
Розглянуто обернену задачу визначення залежного від часу коефіцієнта при старшій похідній у повному параболічному рівнянні, який дорівнює нулю у початковий момент часу. Встановлено умови існування та єдиності класичного ...
Встановлено точні за порядком двосторонні оцінки розмірів носія розв'язку задачі Коші для параболічного рівняння з подвійною нелінійністю та анізотропним виродженням у випадку, коли початкові дані є фінітними та мають ...
Досліджено структуру розв'язків всередині інтервалу (0,∞) рівняння вигляду y"(t)=By(t), де B — слабко позитивний оператор у банаховому просторі B, встановлено існування їхніх граничних значень при t→0 у більш широкому ...
Викладено методику дослідження стійкості та позитивності систем лінійних диференціальних рівнянь довільного порядку. Встановлено умови інваріантності класів конусів типу кругових та еліпсоїдальних. Запропоновано алгебраїчні ...