У плоскій області, що обмежена біквадратною кривою, розглядається проблема єдиності розв'язку задачі Діріхле для рівняння коливання струни. Показано, що ця проблема еквівалентна класичній проблемі Понселе з проективної ...
Вивчено малі рухи i власні коливання стисливої стратифікованої рідини, досліджено структуру спектра, базисність системи власних векторів, одержано асимптотичні формули для власних значень.
Для послідовностей функцій із соболевського простору, що задовольняють спеціальні інтегральні оцінки, в одному випадку встановлено лему про вибір поточково збіжних підпослідовностей, а в іншому — доведено теорему про ...
It is shown that the geometrically correct investigation of regularity of nonlinear differential flows on manifolds and related parabolic equations requires the introduction of a new type of variations with respect to the ...
The problem of the existence of solutions of the hierarchy for the sequence of correlation functions is investigated in the direct sum of spaces of summable functions. We prove the existence and uniqueness of solutions, ...
Some properties of regular and normal bitopological spaces are established. The classes of sets inheriting the bitopological properties of regularity and normality are found. A theorem on a finite covering of pairwise ...
The questions of well-posedness and approximate solution of inverse problems of finding unknown functions on the right-hand side of a system of parabolic equations are investigated. For the problems considered, theorems ...
Let M(n),n=1,2,..., be the supercritical branching random walk in which the family sizes may be infinite with positive probability. Assume that a natural martingale related to M(n), converges almost surely and in the mean ...
Our main interest is an analog of a Cauchy-type integral for the theory of the Moisil-Theodoresco system of differential equations in the case of a piecewise-Lyapunov surface of integration. The topics of the paper concern ...
Доведено теорему про існування та єдиність розв'язку функціонально-інтегрального рівняння Вольтерри першого роду з нелінійним відхиленням. При цьому використано метод послідовних наближень у поєднанні з методом стискаючих ...
Розвивається симплектичний метод дослідження iнварiантних підмноговидів неавтономних гаміль-тонових систем та ергодичних мір на них. На основі нової конструкції „віртуальних" канонічних перетворень вивчено так звану проблему ...