Наведено варіаційне узагальнення проблеми інфінітезимальних геодезичних деформацій поверхонь в евклідовому просторі E³. Внаслідок поворотної деформації образ кожної геодезичної кривої є ізопериметричною екстремаллю повороту ...
Доведено існування неперервно диференційовних розв'язків x:(0,ρ]→R з потрібними асимптотичними властивостями при t→+0 та визначено кількість цих розв'язків.
Описано, з точністю до унітарної еквівалентності, всі незвідні трійки самоспряжених операторів A₁,A₂,A₃ таких, що σ(Aᵢ) ⊂ {−1,0,1}, i=1,2,3, та A₁+A₂+A₃=0.
Розглянуто марковські ігри загального вигляду, які характеризуються тим, що при будь-яких стаціонарних стратегіях гравців множина станів гри розбивається на декілька ергодичних множин і незворотну множину, що можуть ...
Наведено огляд методу узагальнених моментних зображень, запропонованого В. К. Дзядиком у 1981 p., та його застосувань до апроксимацій Паде. Зокрема, досліджено деякі властивості біортогональних поліномів та наведено ряд ...
Отримано нові асимптотичні формули для цілих функцій скінченного порядку з нулями на промені за умови регулярного зростання лічильної функції їх нулів. Ці формули уточнюють відомі результати Ж. Валірона.
Для деякого спеціального, класу однопараметричних сімей унімодальних відображень ft(x):[0,1]→[0,1],ft=atx/(x+t),0≤x≤1/2,, для tε[0,1/(a−2)],a>2, було встановлено, що топологічна ентропія h(ft) — монотонно зростаюча за ...
Розв'язано задачу Валле Пуссена для функціонально-диференціального рівняння проекційно-ітеративним методом. Побудовано алгоритм, встановлено достатні умови збіжності методу і наведено обчислювальну схему.
Знайдено точне значення величини найкращого лінійного поліноміального наближення одиничної кулі простору Харді Hp,1≤p≤∞, на концентричних колах Tρ = {z∈C:|z|=ρ},0≤ρ<1 в рівномірній метриці. Побудовано найкращий лінійний ...
Знайдено точні значения верхніх меж найкращих наближень поліномами порядку n q-еліпсоїдів у просторах Spϕ у випадку, коли наближаючі поліноми будуються за підсистемами розмірності n, що вибираються з даної ортонормованої ...
Присвячено побудові системи обмежень для загального многогранника розміщені), що не містить надлишкових нерівностей. Одержання незвідної системи дозволяє сутгєво зменшити кількість операцій, необхідних для отримання точного ...
Пропонується нова міра близькості між вибірками, яка базується на довірчих межах для основної розподіленої маси значень генеральної сукупності, побудованих за допомогою порядкових статистик. Для цієї міри близькості ...
Знайдено точні константи у нерівностях типу Джексона при наближенні періодичних функцій у просторі Sp для лінійних методів підсумовування: Зигмунда, Рогозинського, Валле Пуссена.