We describe some I-radicals in the categories of modules over semilocal rings. We give a characterization of rings over which the set of I-radicals coincides with the set of hereditary idempotent radicals. We prove that ...
We find the nilpotency class of a group of 2-symmetric words for free nilpotent groups, free nilpotent metabelian groups, and free (nilpotent of class c)-by-Abelian groups.
We show that Theorems 1 and 3 in A. G. Gritsai's paper “Monotonicity properties of solutions of systems of nonlinear differential equations” published in the collection of works Approximate and Qualitative Methods in the ...
The paper is concerned with the exponential stability of the zero solution of strongly nonautonomous parabolic equations. Conditions are found on time-dependent coefficients of a parabolic equation under which its solutions ...
It is known since Galois that an algebraic equation can be solved using suitable n-th roots whenever the corresponding Galois group is soluble. The object of this note is to construct real numbers with the use of the n-th ...
The present paper deals with the well-posedness and regularity of one class of one-dimensional time-dependent boundary-value problems with global boundary conditions on the entire time interval. We establish conditions for ...
Доведено формулу, яка пов'язує резольвенти нормальних операторів, що є розширеннями деякого переднормального оператора. Ця формула є аналогом формули М. Г. Крейна для резольвент самоспряжених розширень симетричного оператора. ...
Наведено новий метод виводу моментних рівнянь для розв'язків системи нелінійних рівнянь, що залежить від кінцевозначного напівмарковського процесу. Для систем лінійних рівнянь зроблено порівняння з відомими результатами.
Одержано зображення інтегрального многовиду системи сингулярно збурених диференціально-різницевих рівнянь з періодичною правою частиною. Показано, що при відповідних умовах на праву частину відображення Пуанкаре для збуреної ...
Розглянуто наближене оптимальне керування за принципом оберненої о зв'язку (синтезу) для параболічної крайової задачі. Оператор оберненого зв'язку подається за допомогою рядів Фур'є за власними функціями оператора Лапласа, ...
Основні результати дослідження задачі найкращого рівномірного наближення однієї неперервної на компакті функції узагальнено на випадок задачі найкращого одночасного рівномірного наближення сім'ї неперервних на компакті функцій.
Одержано достатні умови існування неперервно диференційовного і обмеженого при t ∈ R розв'язку системи нелінійних диференціально-функціональних рівнянь з нелінійними відхиленнями аргумента.
Вивчаються групи G, які задовольняють такі умови:
1) G - скінченна розв'язна група з неодиничним мегациклічним другим комутантом;
2) всі силовські підгрупи із G абелеві, але не всі елементарні абелеві.
Наведено опис ...
Побудовано контрприклад до гіпотези про глобальну лінійну опуклість локально лінійно опуклих областей з усюди гладкою межею. Уточнено теорему про топологічну класифікацію лінійно опуклих областей з гладкою межею.