Вивчається крайова періодична задача u tt −u xx =F(x, t), u(0, t)=u(π, t)=0, u(x, t+T)=u(x, t), (x, t) ∈ R². За допомогою оператора Вейводи-Штедри знаходиться розв'язок даної задачі.
Відомий результат Hicio про асимптотичну рівність для максимуму дійсних гауссових випадкових величин узагальнюється на гауссові випадкові елементи в банаховому просторі.
Наведено постановки задач з вільними межами для нелінійних параболічних рівнянь, що постають в проблемах екології та медицини, і розглянуто деякі конструктивні методи їх розв'язання.
Одержано посилення нерівності Хермандера для функцій ƒ: ℝ → ℝ, у якому замість ‖ƒ‖∞ використано точну верхню межу значень f на дискретній множині точок.
У скінченновимірному комплексному просторі розглядається система лінійних диференціальних рівнянь з квазіперіодичною косоермітовою матрицею, простір розв'язків якої є сумою одновимірних інваріантних підпросторів. Досліджуються ...
Встановлено умови асимптотичної стійкості всіх розв'язків рівняння X n+1=F(X n ), n≥0, в банаховому просторі E у випадку r(F′(x))<1 ∀ x ∈ E, r′(x)—спектральний радіус F′(x). Наведено приклад рівняння з нестійким розв'язком.
Знайдено новий клас розв'язків рівнянь Максвелла, який описує спектр водню. Доведено застосовність до великої групи задач атомної та ядерної фізики замість квантовомехаиічного рівняння Дірака звичайних класичних рівнянь Максвелла.
Для вінерівського поля з довільним скінченним числом параметрів побудовано закон повторного логарифма у функціональному вигляді. Розглянуто задачу про перебування випадкових полів одного типу в криволінійних межах. Виконання ...
Побудовано деякі нові системи аксіом для булевої алгебри. Зокрема, аксіоматична система для диз'юнкції та логічного заперечення має три аксіоми. Для запропонованих аксіоматичних систем доведено їх незалежність.
We consider a nonlinear system of difference equations. This system corresponds to chains of N symmetrically connected oscillators with sufficiently general type of connection, which includes, among others, local and global ...
Досліджується задача про асимптотично оптимальне розташування кіл однакового радіуса при мінімізації площини фігури, обмеженої даною кривою, та зв'язного об'єднання цих кіл.
Доводяться різноманітні зображення асимптотик для ймовірності перебування віиерівського процесу в криволінійній смузі на розширюваних часових інтервалах.
Розглянуто випадок, коли можна знайти достатні умови збіжності і аналітичності матричних рядів, які використовуються для побудови системи моментних рівнянь.
Описано деякі типи вироджених орбіт ортогональних та унітарних груп у відповідній алгебрі Лі як поверхні рівня спеціального набору поліиоміальних функцій. Даний метод дозволяє описати орбіту типу SO(2n)/SO(2k)×SO(2) n−k , ...