В едином подходе в определенном классе ортогональных координатных систем получены представления общих решений систем уравнений Ламе и Максвелла через обобщенные скалярные потенциалы, являющиеся аналогами предложенных автором ...
Рассматривается предложенный В. К. Мельниковым новый класс нелинейных динамических систем, которые являются обобщением динамической системы Кортевега де Фриза. Изучаются дифференциально-геометрические и спектральные свойства ...
Приводятся двухлистные аналоги теоремы о короне для алгебр произвольных ограниченных непрерывных функции в открытом круге с угловыми граничными значениями из аналитических подалгебр A⊆H∞. Основной результат — описание ...
Описаны односторонние нули элементов и подмножеств полугруппы всех бинарных отношений на произвольном непустом множестве. Для конечного множества нулей получены формулы для их числа.
Исследуется процедура усреднения для стохастических систем с зависимостью от всего прошлого, подверженных воздействию, описываемому случайным процессом, удовлетворяющим условию сильного перемешивания. Для вероятности ...
Построены оценки устойчивости разностных схем, аппроксимирующих с высоким порядком абстрактные линейные дифференциальные уравнения с постоянным оператором и полученных по методу Рунге — Кутты.
Для операторов, являющихся мажорантами для сильных средних рядов Фурье по тригонометрической системе и системе Уолша, установлены неравенства слабого типа (1,1).
Получен набор подстановок, сводящих систему многомерных дифференциальных уравнений Дирака— Гамильтона к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Построены широкие классы точных решений этой системы.
Для модулей без кручения над полупервичной нетеровой алгеброй доказывается аналог теоремы редукции для модулей над целозамкнутой областью целостности. Полученный результат конкретизируется для псевдобассовых и псевдонаследственных ...
Доказывается возможность коммутирующего самосопряженного расширения двух формально коммутирующих эрмитовых операторов, один из которых самосопряжен после замыкания, а другой имеет равные дефектные числа. Операторы действуют ...
Исследуется класс систем нелинейных дифференциальных уравнений с запаздыванием и монотонной нелинейностью. Рассмотрены вопросы разрешимости основной начальной задачи, периодической задачи, обоснование метода Галеркина ...
Рассмотрен вопрос факторизации многочленных матриц над произвольным полем в связи с их приводимостью полускалярными эквивалентными преобразованиями к треугольному виду с инвариантными множителями на главной диагонали. В ...