Одержано необхiднi i достатнi умови оборотностi нелiнiйного рiзницевого оператора (Dx)(t) = x(t + 1) − f(x(t)), t ∈ R, де f : R −→ R — неперервна функцiя у просторi обмежених i неперервних на R функцiй.
Встановлено необхiднi i достатнi умови iснування розв’язкiв iз степеневою асимптотикою
двочленних диференцiальних рiвнянь з експоненцiальною нелiнiйнiстю.
Топологiчний пiдхiд застосовується до дослiдження квазiлiнiйних параболiчних крайових задач.
Дослiджуваний клас задач зведено до операторного рiвняння з оператором, який задовольняє
умову (S)+. Одержано теореми розв’язностi ...