A plane harmonic problem of vertical vibrations of a rigid permeable stamp on a liquid saturated poroelastic base is considered. The equations of two-phase Biot media, taking into account inertial and viscous interactions ...

A class of dynamycal systems on symplectic manifolds solving linear programming problems is described. The structure of orbit space is analyzed in the framework of the Marsden – Weinstein reduction scheme. Some examples ...

We present new fixed point theorems for weakly sequentially upper semicontinuous maps. These results are then used to establish existence principles for second order differential equations and inclusions.

Nonimprovable sufficient conditions are established for unique solvability of the boundary-value problem u`(t) = l(u)(t) + q(t), u(a) = λu(b) + c, as well as for nonnegativeness of its solution, where l : C([a, b]; R) → ...

The phenomenon of partial synchronization, — or clustering, — in a system of globally coupled C 1 - smooth maps is analyzed. We prove stability of equally populated K-clustered states with period-n temporal dynamics, ...

Побудовано асимптотику розв’язку задачi Кошi для слабконелiнiйної системи звичайних диференцiальних рiвнянь при наявностi точки повороту. Лiнiйна частина системи мiстить майже дiагональну матрицю.

Розглядаються нелiнiйнi коливання iдеальної нестисливої рiдини в частково заповненому вертикальному пiвкруговому цилiндричному баку. Побудовано наближенi перiодичнi розв’язки для чотиримодової системи, що описує нелiнiйнi ...

Для нелiнiйної стохастичної системи типу Iто з iнварiантним тороїдальним многовидом встановлено умови його стiйкостi та ергодичну властивiсть його розв’язкiв в околi многовиду.

Топологiчний пiдхiд застосовується до дослiдження квазiлiнiйних параболiчних крайових задач. Дослiджуваний клас задач зведено до операторного рiвняння з оператором, який задовольняє умову (S)+. Одержано теореми розв’язностi ...

Розглядається один з пiдходiв до дослiдження задачi для рiвнянь з малою нелiнiйнiстю та обмеженнями. Обґрунтовується застосування до цiєї задачi iтерацiйного методу.