Discretized collision operator for simulations of fusion non-maxwellian plasma relaxation

Abstract

The plasma observed in modern fusion devices very often exhibits strongly non-Maxwellian distribution. This is the result of magnetic field lines reconnection with formation of magnetic resonant structures like magnetic islands and stochastic layers. Along with that, the plasma heating by means of neutral beam injection (NBI) and ion/electron cyclotron resonance frequency (ICRF/ECRF) heating induce the non-Maxwellian fast ions. In order to get the comprehensive description of plasmas one should take care of plasma particles interaction, i.e. Coulomb collisions in non-Maxwellian environment. In present paper the expression for the discretized collision operator of a general Monte Carlo equivalent form in terms of expectation values and standard deviation for the non-Maxwellian bulk distribution function is derived for a magnetized plasma assuming distribution function isotropy. The simulation for relaxation of fusion product fractions like -particles, protons and deuterium ions on background plasma particles is performed with the use of presented collision operator. On this purpose the δ-function distribution for the bulk plasmas is assumed.

Плазма, которая наблюдается в современных установках темоядерного синтеза, очень часто характеризуется немаксвелловской функцией распределения. Такое распределение может быть результатом пересоединения силовых линий магнитного поля с последующим формированием резонансных структур, таких как магнитные острова и стохастические магнитные слои. Кроме того, нагрев плазмы методами ионного и электронного циклотронных резонансов приводит к появлению немаксвелловских быстрых ионов, которые, в свою очередь, взаимодействуют с основной плазмой и тепловыми ионами. Чтобы получить полное описание поведения плазмы в таких условиях, необходимо учесть взаимодействие между частицами, а именно – кулоновские столкновения в немаксвелловской среде. Представлено полное выражение для дискретного столкновительного оператора в общей эквивалентной форме Монте Карло с использованием ожидаемой величины и квадрата стандартного отклонения, а также в приближении изотропного распределения основной плазмы. При помощи данного оператора проведено численное моделирование релаксации продуктов термоядерной реакции, таких как альфа-частицы, протоны и ионы дейтерия на основной плазме. В данном моделировании использовалось приближение, где основная плазма может быть описана дельта-функцией.

Плазма, що спостерігається в сучасних пристроях керованого термоядерного синтезу, часто характеризується немаксвелівською функцією розподілу. Цей розподіл може бути результатом перез’єднання силових ліній магнітного поля з подальшим формуванням резонансних структур, таких як магнітні острови та магнітні стохастичні шари. Крім цього, нагрівання плазми методами іонного та електронного циклотронних резонансів призводить до появи немаксвелівських швидких іонів, які взаємодіють з основною плазмою та тепловими іонами. Щоб отримати повний опис поведінки плазми в таких умовах, необхідно урахувати взаємодію частинок плазми між собою, а саме – кулонівські зіткнення в немаксвелівському середовищі. Представлено повний вигляд дискретного оператора зіткнень у загальній еквівалентній формі Монте Карло із використанням величини очікування та квадрату стандартного відхилення. Також використано наближення ізотропної плазми. Із використанням цього оператора проведено числове моделювання релаксації продуктів термоядерної реакції, таких як альфа-частинки, протони та іони дейтерію на основній плазмі. У поданому моделюванні використовується наближення, де основна плазма може бути описана за допомогою дельта-функції.