Программная идентификация нулей и особенностей функций на основе сортировки с приложением к цифровой фильтрации

Abstract

На основе сортировки синтезируются схемы устойчивой локализации и вычисления нулей полиномов и функций с учетом их кратности. Схемы отличаются от известных по построению на основе сортировки, свойством автоматической локализации области всех нулей и каждого нуля в отдельности, параллелизмом, а также вычислительной устойчивостью. С помощью сортировки строится схема приближенного вычисления полюсов комплексных функций с учетом порядка, алгоритмы приближенного вычисления вычетов функций в полюсах и, на этой основе, схема приближенного вычисления криволинейных интегралов по замкнутому контуру. Исследуется применимость метода для анализа цифровых фильтров с помощью обратного z-преобразования, для анализа временной функции линейной динамической системы и для анализа устойчивости дискретной цепи.

On the basis of sorting schemes of steady localization and calculation of zeroes of polynomials and functions with consideration of multiplicity are synthesized. Schemes differ from known ones by construction on the basis of sorting, by property of automatic localization of area all zeroes and each zero separately, by parallelism and by computing stability. By means of sorting the scheme of the approached calculation of residues of functions in poles is constructed and on this basis the scheme of the approached calculation of curvilinear integrals on the closed contour is constructed. Applicability of a method for the analysis of digital filters by means of inverse z-transformation and for the analysis of time function of linear dynamic system and for the analysis of stability of a discrete chain is investigated.