Компьютерное моделирование динамики процесса миграции растворимых веществ при фильтрации грунтовых вод со свободной поверхностью на основе дробно-дифференциального подхода

Abstract

Выполнено математическое моделирование дробно-дифференциальной динамики аномального процесса конвективной диффузии растворимых веществ при плоско-вертикальной установившейся фильтрации грунтовых вод со свободной поверхностью. В рамках модели с обобщенной производной дробного порядка Капуто—Герасимова поставлена соответствующая нелинейная краевая задача, приведена конечно-разностная методика ее приближенного решения, изложены результаты компьютерных экспериментов.

Виконано математичне моделювання дробово-диференціальної динаміки аномального процесу конвективної дифузії розчинних речовин при плоско-вертикальній установленій фільтрації ґрунтових вод з вільною поверхнею. В рамках моделі з узагальненою похідною дробового порядку Капуто—Герасимова поставлена відповідна нелінійна крайова задача, наведена скінченно-різницева методика її наближеного розв’язання, викладені результати комп’ютерних експериментів.

The mathematical modeling of the fractional differential dynamics of the process of anomalous convective diffusion of soluble substances is conducted for the case of flat-vertical steady state groundwater filtration with free surface. Within the framework of the model with a generalized Caputo—Gerasimov fractional derivative, the corresponding non-linear boundary-value problem is posed, a finite-difference method for its approximated solution is given, and the results of computer experiments are described.