О растяжении времени в дифференциальных играх с импульсными управлениями

Abstract

В развитие идей академика Б.Н. Пшеничного рассмотрена линейная дифференциальная игра сближения с импульсными управлениями. Предложена методика исследования, основанная на растяжении времени и ориентированная на ситуацию, когда классическое условие Понтрягина не имеет места. Получены достаточные условия конечности гарантированного времени сближения. Приведен иллюстративный пример.

У розвиток ідей академіка Б.Н. Пшеничного розглянуто лінійну диференціальну гру зближення з імпульсними керуваннями. Запропоновано методику дослідження, що базується на розтягуванні часу і орієнтована на ситуацію, коли класичнa умова Понтрягіна не має місця. Отримано достатні умови скінченності гарантованого часу зближення. Наведено ілюстративний приклад.

In the development of ideas of B.N. Pshenichnyi, the paper considers a linear differential game with impulse controls. A research technique is proposed, which is based on time extension and oriented to the case where the classical Pontryagin condition does not hold. Sufficient conditions for the finiteness of the guaranteed approach time are obtained. An illustrative example is given.