Асимптотический анализ системы с сервером на «прогулке» и скоропортящимися запасами

Abstract

Предложена модель системы обслуживания-запасания с сервером на «прогулке» и скоропортящимися запасами, в которой время обслуживания заявок — положительная случайная величина. Сервер уходит на прогулку в случае отсутствия запасов и/или очереди заявок. По окончании прогулки он немедленно начинает обслуживание заявок при наличии запасов; иначе сервер возвращается в режим ожидания. Заявки в очереди являются «нетерпеливыми», и пополнение запаса осуществляется согласно политике двух уровней. Разработан метод асимптотического анализа системы. Приведены результаты численных экспериментов.

Запропоновано модель системи обслуговування-запасання із сервером на «прогулянці» і швидкопсувними запасами, в якій час обслуговування вимог є додатною випадковою величиною. Сервер йде на прогулянку за відсутності запасів і/або черги вимог. Після закінчення прогулянки він негайно починає обслуговування вимог при наявності запасів; інакше сервер повертається у режим очікування. Вимоги у черзі є «нетерплячими», і поповнення запасів здійснюється згідно з політикою двох рівнів. Розроблено метод асимптотичного аналізу системи. Наведено результати чисельних експериментів.

The authors propose a model of queueing-inventory system with perishable inventory and server vacations in which service times are positive random quantities. Server takes vacations if either inventory level is zero or queue is empty or both cases happen. At the end of vacation, server immediately starts serving the calls if inventory level is not zero; otherwise it takes new vacation. Calls in the queue are impatient and restocking follows the two-level policy. The method of asymptotic system analysis is developed and results of numerical experiments are presented.