Равномерное приближение функций двух переменных

Abstract

Предложен алгоритм построения равномерного приближения функций двух переменных как граничного приближения в норме Lp при p→∞. Он основан на использовании среднеквадратичного приближения с переменной весовой функцией. Предложен способ последовательного уточнения весовой функции. Приведены примеры равномерного приближения таблично-заданных функций двух переменных с использованием метода наименьших квадратов с переменной весовой функцией.

Запропоновано алгоритм побудови рівномірного наближення функцій двох змінних як граничного наближення у нормі Lp при p→∞. Він ґрунтується на використанні середньоквадратичного наближення зі змінною ваговою функцією. Запропоновано спосіб послідовного уточнення вагової функції. Наведено приклади рівномірного наближення таблично-заданих функцій двох змінних з використанням методу найменших квадратів зі змінною ваговою функцією.

The algorithm for uniform approximation of function of two variables is described as approximation in norm Lp as p→∞. It is based on mean square approximation with variable weight function. The technique of successive adjustment of weight function is proposed. The examples for uniform approximation of table-defined functions of two vaiables using mean square approximation with variable weight function are given.